Título da aula: Explorando as Relações entre Área, Perímetro e Lados de Polígonos Regulares

Disciplina: Matemática

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivo: Representar graficamente e analisar as variações da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, identificando e classificando as funções envolvidas.

Materiais:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel para cada aluno;
• Lápis ou canetas;
• Calculadoras (opcional).

Sequência Didática:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma conversa informal sobre polígonos regulares e suas características.
• Peça aos alunos que mencionem alguns exemplos de polígonos regulares e suas propriedades.

2. Exploração Gráfica (20 minutos):

• Distribua folhas de papel para cada aluno.
• Peça-lhes que desenhem um polígono regular com 3 lados (triângulo equilátero), um polígono regular com 4 lados (quadrado) e um polígono regular com 6 lados (hexágono regular).
• Em seguida, peça-lhes que calculem a área e o perímetro de cada polígono desenhado.

3. Análise e Classificação das Funções (30 minutos):

• Com os dados obtidos, peça aos alunos que construam gráficos que relacionem o número de lados do polígono regular com sua área e perímetro.
• Guie-os para identificar o tipo de função que melhor se ajusta a cada gráfico.
• Discuta as características das funções encontradas, como se são lineares, quadráticas ou cúbicas.

4. Discussão e Conclusão (20 minutos):

• Abra uma discussão sobre os resultados obtidos.
• Peça aos alunos que expliquem como a área e o perímetro de um polígono regular variam em relação ao número de lados.
• Conclua a aula resumindo os principais conceitos discutidos e destacando a importância de entender as relações entre área, perímetro e lados de polígonos regulares.