Qual das seguintes funções representa melhor a relação entre o número de lados (n) de um polígono regular e sua área (a)?
(A) -
a = 2n
(B) -
a = 3n
(C) -
a = n²
(D) -
a = n³
(E) -
a = 2n²
Explicação
A área de um polígono regular é diretamente proporcional ao quadrado do número de lados. portanto, a função que melhor representa essa relação é a = n².
Análise das alternativas
- (a) a = 2n: essa função representa uma relação linear entre n e a, o que não é o caso da área de um polígono regular.
- (b) a = 3n: essa função também representa uma relação linear entre n e a, o que não é o caso da área de um polígono regular.
- (d) a = n³: essa função representa uma relação cúbica entre n e a, o que não é o caso da área de um polígono regular.
- (e) a = 2n²: essa função representa uma relação quadrática entre n e a, o que não é o caso da área de um polígono regular.
Conclusão
Entender a relação entre a área, o perímetro e os lados de polígonos regulares é essencial para resolver problemas geométricos e compreender as propriedades das formas geométricas.