Qual dos seguintes gráficos representa corretamente a relação entre o número de lados de um polígono regular e o seu perímetro?

O perímetro de um polígono regular é igual a soma dos comprimentos de todos os seus lados. Como o comprimento de cada lado é constante, o perímetro é diretamente proporcional ao número de lados. Portanto, o gráfico que representa corretamente essa relação é um gráfico linear com declive positivo.

• (B): Os gráficos quadráticos com concavidade para cima representam funções que crescem mais rapidamente à medida que seus argumentos aumentam. Isso não se aplica ao perímetro de um polígono regular, que cresce linearmente com o número de lados.
• (C): Os gráficos cúbicos com concavidade para baixo representam funções que crescem mais lentamente à medida que seus argumentos aumentam. Novamente, isso não se aplica ao perímetro de um polígono regular.
• (D): Os gráficos exponenciais com base maior que 1 representam funções que crescem exponencialmente. Isso também não se aplica ao perímetro de um polígono regular.
• (E): Os gráficos senoidais representam funções que oscilam entre valores máximos e mínimos. Isso não se aplica ao perímetro de um polígono regular, que cresce linearmente com o número de lados.

Compreender a relação entre o número de lados e o perímetro de um polígono regular é essencial para resolver problemas de geometria. O gráfico linear com declive positivo representa essa relação com precisão, mostrando que o perímetro aumenta linearmente com o número de lados.