Qual das funções representa com maior precisão a relação entre o número de lados de um polígono regular (n) e sua área (a)?
(A) -
a = n
(B) -
a = n²
(C) -
a = n³
(D) -
a = 2n
(E) -
a = 2n²
Explicação
A área de um polígono regular é proporcional ao quadrado do número de lados. isso ocorre porque a área aumenta com o comprimento dos lados, e o comprimento dos lados aumenta com o número de lados.
Análise das alternativas
- (a): a = n é uma função linear que não representa com precisão a relação entre o número de lados e a área.
- (b): a = n² é uma função quadrática que melhor representa a relação entre o número de lados e a área.
- (c): a = n³ é uma função cúbica que não representa com precisão a relação entre o número de lados e a área.
- (d): a = 2n é uma função linear que não representa com precisão a relação entre o número de lados e a área.
- (e): a = 2n² é uma função quadrática que também representa a relação entre o número de lados e a área, mas não é tão precisa quanto a função a = n².
Conclusão
A relação entre o número de lados de um polígono regular e sua área é uma relação quadrática. isso significa que a área aumenta com o quadrado do número de lados.