Qual das opções abaixo representa a fórmula correta para calcular a área de um polígono regular com n lados iguais, cada um com comprimento s?
(A) -
a = n ⋅ s ⋅ a
(B) -
a = n ⋅ s²
(C) -
a = (n ⋅ s) / 2
(D) -
a = (n ⋅ s) / 4
(E) -
a = (n ⋅ s) / 6
Explicação
A fórmula a = n ⋅ s ⋅ a é válida para qualquer polígono regular, pois leva em consideração o número de lados, o comprimento de cada lado e a apótema (a distância do centro do polígono até o meio de um lado).
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b): a fórmula a = n ⋅ s² calcula a área de um quadrado.
- (c): a fórmula a = (n ⋅ s) / 2 calcula a área de um triângulo.
- (d): a fórmula a = (n ⋅ s) / 4 não é uma fórmula válida para calcular a área de um polígono regular.
- (e): a fórmula a = (n ⋅ s) / 6 não é uma fórmula válida para calcular a área de um polígono regular.
Conclusão
A compreensão das fórmulas para calcular a área e o perímetro de polígonos regulares é essencial para resolver problemas geométricos e para entender as propriedades das figuras geométricas.