Qual das seguintes funções representa a variação do perímetro de um polígono regular em relação ao número de lados (n)?
(A) -
f(n) = 4n
(B) -
f(n) = 2n + 4
(C) -
f(n) = n² + 2n
(D) -
f(n) = n² - 4
(E) -
f(n) = 3n - 2
Explicação
O perímetro de um polígono regular é dado pelo produto do comprimento de um lado pelo número de lados. portanto, a função que representa a variação do perímetro em relação ao número de lados é:
f(n) = n * l
onde "n" é o número de lados e "l" é o comprimento de um lado.
como o comprimento de um lado de um polígono regular é constante, podemos simplificar a função para:
f(n) = n * l = 4n
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a variação do perímetro em relação ao número de lados:
- (b): esta função representa a variação do perímetro de um retângulo, que tem dois lados com comprimento diferente.
- (c): esta função representa a variação da área de um polígono regular, e não do perímetro.
- (d): esta função não representa nenhuma das duas propriedades (área ou perímetro).
- (e): esta função também não representa nenhuma das duas propriedades (área ou perímetro).
Conclusão
A função f(n) = 4n é a única que representa adequadamente a variação do perímetro de um polígono regular em relação ao número de lados. esta função é uma função linear, o que significa que o perímetro aumenta linearmente à medida que o número de lados aumenta.