Título da aula: "Explorando Máximos e Mínimos de Funções Quadráticas com Tecnologia Digital"

Propósito da aula: Utilizar tecnologias digitais para investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos diversos, como superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática.

Ano: 1º, 2º ou 3º ano do Ensino Médio

Objetivos de conhecimento:

• Compreender o conceito de máximo e mínimo de uma função quadrática;
• Aplicar conhecimentos de funções quadráticas em diferentes contextos;
• Utilizar tecnologias digitais para investigar e representar graficamente máximos e mínimos de funções quadráticas;
• Analisar e interpretar os resultados obtidos para resolver problemas e tomar decisões.

Habilidades da BNCC: EM13MAT503 - "Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais."

Sobre esta aula: Esta é uma aula de 90 minutos, dividida em duas partes. Na primeira parte, os alunos serão introduzidos ao conceito de máximo e mínimo de funções quadráticas e aprenderão a utilizar tecnologias digitais para representá-las graficamente. Na segunda parte, eles aplicarão esses conhecimentos em diferentes contextos, como superfícies, Matemática Financeira e Cinemática.

Materiais necessários:

• Computadores ou tablets com acesso à internet para cada aluno ou dupla de alunos (se possível);
• Software ou aplicativo de álgebra computacional (como GeoGebra, Wolfram Alpha ou Desmos);
• Projetor ou tela interativa;
• Folhas de papel e canetas ou lápis para anotações e resolução de problemas;
• Cópias de problemas e atividades impressas.

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (15 minutos):

   • Iniciar uma discussão sobre funções quadráticas e seus vértices.
   • Apresentar o conceito de máximo e mínimo de uma função quadrática e discutir sua importância em diferentes contextos.
   • Demonstrar como utilizar uma calculadora gráfica ou software de álgebra computacional para representar graficamente funções quadráticas.

2. Investigação com Tecnologia Digital (30 minutos):

   • Dividir os alunos em grupos de 2 ou 3 e fornecer a cada grupo um computador ou tablet com o software ou aplicativo de álgebra computacional.
   • Atribuir a cada grupo uma função quadrática diferente para investigar.
   • Instruir os alunos a utilizar o software para representar graficamente a função e encontrar seu vértice.
   • Pedir aos alunos que interpretem o vértice da função em termos de máximo ou mínimo.

3. Aplicação em Contextos (30 minutos):

   • Dividir os alunos em novos grupos e fornecer a cada grupo um problema contextualizado envolvendo uma função quadrática.

• Os problemas podem variar de acordo com o nível dos alunos e podem incluir aplicações em superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática.
• Instruir os alunos a utilizarem seus conhecimentos sobre funções quadráticas e o software de álgebra computacional para resolver os problemas.

4. Compartilhamento e Discussão (15 minutos):
   • Pedir aos grupos que apresentem os resultados de suas investigações e aplicações para a turma.
   • Estimular a discussão sobre as diferentes estratégias utilizadas e os resultados obtidos.
   • Aproveitar este momento para esclarecer dúvidas e reforçar conceitos importantes.

Conclusão: Revisão dos aprendizados da aula e reflexão sobre a importância de utilizar tecnologias digitais para investigar e resolver problemas matemáticos.