Em qual das seguintes situações a derivada de uma função quadrática é zero?
(A) -
quando a função está em seu ponto máximo
(B) -
quando a função está em seu ponto mínimo
(C) -
quando a função está crescendo
(D) -
quando a função está decrescendo
(E) -
quando o coeficiente angular da função é positivo
Explicação
A derivada de uma função quadrática é zero em seu ponto mínimo.
Análise das alternativas
- (a) não está correta porque a derivada de uma função quadrática em seu ponto máximo é diferente de zero.
- (b) está correta porque a derivada de uma função quadrática em seu ponto mínimo é zero.
- (c) não está correta porque a derivada de uma função quadrática quando ela está crescendo é positiva.
- (d) não está correta porque a derivada de uma função quadrática quando ela está decrescendo é negativa.
- (e) não está correta porque o coeficiente angular de uma função quadrática não está relacionado ao ponto mínimo ou máximo.
Conclusão
A derivada de uma função quadrática nos fornece informações valiosas sobre o comportamento da função. entender quando a derivada é zero é essencial para encontrar pontos mínimos e máximos.