Qual das seguintes equações de funções quadráticas representa uma parábola com um ponto de mínimo?
(A) -
y = x² + 4x + 3
(B) -
y = -x² + 2x + 1
(C) -
y = x² - 6x + 8
(D) -
y = -x² - 4x - 2
(E) -
y = x² + 2x - 5
Explicação
O coeficiente do termo quadrático (x²) é negativo em (B), o que indica que a parábola abre para baixo e, portanto, tem um ponto de mínimo.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o coeficiente do termo quadrático é positivo, o que indica que as parábolas abrem para cima e, portanto, têm pontos de máximo:
- (A): Ponto de máximo em (-2, -1)
- (C): Ponto de máximo em (3, -1)
- (D): Ponto de máximo em (-2, -2)
- (E): Ponto de máximo em (-1, -6)
Conclusão
O sinal do coeficiente do termo quadrático determina se a parábola abre para cima (máximo) ou para baixo (mínimo). Em (B), o coeficiente é negativo, indicando um ponto de mínimo.