Título da Aula: "Explorando Relações Numéricas: do Plano Cartesiano às Funções Polinomiais de 1º Grau"

Propósito:

• Conduzir os alunos a investigar relações entre números expressos em tabelas, representá-los no plano cartesiano, e identificar padrões.
• Desenvolver habilidades para criar conjecturas, generalizar essas relações e expressá-las algebricamente.
• Reconhecer quando essa representação corresponde a uma função polinomial de 1º grau.

Nível: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de Conhecimento:

• Analisar relações funcionais entre variáveis expressas em tabelas.
• Construir representações gráficas (plano cartesiano) para as relações identificadas.
• Identificar padrões nas relações, formular conjecturas e generalizá-las algebricamente.
• Determinar se a relação representada graficamente é uma função polinomial de 1º grau.
• Aplicar o conhecimento adquirido para resolver problemas relacionados.

Habilidades da BNCC: EM13MAT501

Materiais Necessários:

• Folhas de papel quadriculado para cada aluno.
• Lápis e canetas.
• Calculadoras (opcional).
• Quadro branco ou projetor para demonstrações.

Sequência da Aula:

1. Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre relações numéricas e sua representação gráfica.
• Apresente o conceito de função polinomial de 1º grau e sua representação gráfica.

2. Investigação e Análise (20 minutos):

• Distribua tabelas com conjuntos de dados numéricos para cada grupo de alunos.
• Solicite que analisem as tabelas e identifiquem quaisquer padrões ou relações entre as variáveis.

3. Representação Gráfica (25 minutos):

• Cada grupo deve escolher uma relação numérica que identifique como interessante e representá-la graficamente em uma folha de papel quadriculado.
• Lembre os alunos de rotular os eixos e indicar claramente a variável dependente e a variável independente.

4. Identificação de Padrões e Conjecturas (20 minutos):

• Os grupos devem analisar seus gráficos e discutir quaisquer padrões ou tendências que observem.
• Incentive-os a formular conjecturas sobre a relação representada.

5. Generalização Algébrica (20 minutos):

• Com base nos padrões e conjecturas, os grupos devem tentar expressar a relação identificada algebricamente.
• Ajude-os a formular a equação que representa a função polinomial de 1º grau.

6. Aplicação Prática (15 minutos):

• Apresente problemas ou situações que envolvam relações numéricas semelhantes às exploradas na aula.
• Solicite que os alunos apliquem o conhecimento adquirido para resolver esses problemas.

7. Discussão Final e Conclusões (10 minutos):

• Reúna a turma para uma discussão final sobre as principais aprendizagens da aula.
• Revise os conceitos de função polinomial de 1º grau e a importância de analisar padrões e generalizar relações.

Avaliação: A avaliação pode ser feita observando a participação dos alunos nas atividades, a qualidade das representações gráficas produzidas, a capacidade de identificar padrões e formular conjecturas, e a correção das expressões algébricas obtidas.