Em uma tabela de valores que representa uma relação funcional, o que é fundamental observar para identificar que essa função é uma função polinomial de 1º grau?
(A) -
os valores da tabela aumentam sempre na mesma quantidade.
(B) -
o gráfico da função é uma reta que passa pela origem do plano cartesiano.
(C) -
a diferença entre os valores consecutivos da tabela é sempre a mesma.
(D) -
a tabela apresenta apenas números positivos.
(E) -
o primeiro valor da tabela é zero.
Explicação
Para identificar uma função polinomial de 1º grau a partir de uma tabela de valores, é fundamental observar se a diferença entre os valores consecutivos da tabela é sempre a mesma. isso indica que a função é linear, ou seja, pode ser representada por uma reta no plano cartesiano.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são características exclusivas de funções polinomiais de 1º grau:
- (a): funções que aumentam sempre na mesma quantidade podem ser de graus diferentes.
- (b): funções polinomiais de grau diferente de 1 também podem ser representadas por retas que passam pela origem.
- (d): a tabela pode apresentar números positivos ou negativos.
- (e): o primeiro valor da tabela não influencia o grau da função.
Conclusão
A diferença constante entre os valores consecutivos de uma tabela é um forte indicativo de que a função representada é uma função polinomial de 1º grau. essa característica permite que a função seja facilmente representada por uma reta no plano cartesiano.