Em uma relação representada graficamente, qual das características abaixo indica que ela corresponde a uma função polinomial de 1º grau?

(A) - 
 a forma do gráfico é uma linha reta.
(B) - 
 o gráfico é simétrico em relação ao eixo y.
(C) - 
 a reta do gráfico intercepta o eixo x em dois pontos.
(D) - 
 o gráfico é uma parábola.
(E) - 
 o gráfico é uma hipérbole.

Explicação

A função polinomial de 1º grau tem a forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes. o gráfico desta função é uma linha reta com inclinação "a" e intercepto y "b".

Análise das alternativas

As demais alternativas não são características de uma função polinomial de 1º grau:

  • (b): a simetria em relação ao eixo y é uma característica das funções pares, não necessariamente das funções polinomiais de 1º grau.
  • (c): o número de interceptações com o eixo x não é uma característica definidora de uma função polinomial de 1º grau.
  • (d): uma parábola é a representação de uma função polinomial de 2º grau.
  • (e): uma hipérbole é a representação de uma função racional, não de uma função polinomial.

Conclusão

Uma função polinomial de 1º grau é representada graficamente por uma linha reta. reconhecer essa característica é essencial para identificar e trabalhar com esse tipo de função.