Em um plano cartesiano, a reta que passa pelos pontos (-2, 3) e (5, -1) representa uma função polinomial de 1º grau. Qual é a expressão algébrica que representa essa função?

Para encontrar a expressão algébrica que representa a função polinomial de 1º grau, precisamos determinar a equação da reta que passa pelos pontos (-2, 3) e (5, -1).

A fórmula geral da equação de uma reta é: y = mx + b, onde m é o coeficiente angular (inclinação) e b é o coeficiente linear (intercepto no eixo y).

Para encontrar o coeficiente angular (m), usamos a fórmula: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), onde (x1, y1) e (x2, y2) são as coordenadas de dois pontos na reta.

Usando os pontos (-2, 3) e (5, -1), temos: m = (-1 - 3) / (5 - (-2)) m = -4 / 7

Para encontrar o coeficiente linear (b), usamos a fórmula: b = y - mx, onde (x, y) é um ponto na reta.

Usando o ponto (-2, 3), temos: b = 3 - (-2)(-4/7) b = 3 + 8/7 b = 29/7

Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos (-2, 3) e (5, -1) é: y = (-4/7)x + 29/7

Esta equação pode ser reescrita na forma polinomial de 1º grau: f(x) = -4/7x + 29/7

(A) f(x) = 2x - 1 Esta equação não representa a função polinomial de 1º grau que passa pelos pontos (-2, 3) e (5, -1).

(B) f(x) = -2x + 3 Esta é a equação correta que representa a função polinomial de 1º grau que passa pelos pontos (-2, 3) e (5, -1).

(C) f(x) = x - 2 Esta equação não representa a função polinomial de 1º grau que passa pelos pontos (-2, 3) e (5, -1).

(D) f(x) = -x + 5 Esta equação não representa a função polinomial de 1º grau que passa pelos pontos (-2, 3) e (5, -1).

(E) f(x) = x + 2 Esta equação não representa a função polinomial de 1º grau que passa pelos pontos (-2, 3) e (5, -1).

A resposta correta é (B) f(x) = -2x + 3.