Título da Aula: Explorando as Funções Exponencial e Logarítmica: Uma Jornada Visual

Ano: Ensino Médio 1º, 2º e 3º anos

Objetivos de Aprendizagem:

• Analisar e estabelecer relações entre as representações de funções exponencial e logarítmica expressas em tabelas e no plano cartesiano.
• Identificar as características fundamentais (domínio, imagem, crescimento) de cada função.
• Utilizar tecnologias digitais para auxiliar na análise e representação gráfica das funções.

Materiais:

• Computadores ou tablets com acesso à internet para cada aluno.
• Software de geometria dinâmica (como GeoGebra ou Desmos) instalado nos computadores ou tablets.
• Folhas de papel milimetrado ou papel quadriculado.
• Lápis e canetas.

Plano de Aula:

1. Introdução (10 minutos):

   • Inicie a aula com uma discussão sobre funções exponenciais e logarítmicas, revisando brevemente suas definições e propriedades.
   • Apresente os objetivos da aula e explique a importância de entender as características dessas funções para resolvê-las e interpretá-las em diferentes contextos.

2. Exploração de Funções Exponenciais e Logarítmicas (20 minutos):

   • Divida a turma em pequenos grupos e atribua a cada grupo uma função exponencial e uma função logarítmica.
   • Cada grupo deve construir uma tabela de valores para sua função e plotar os pontos no plano cartesiano usando o software de geometria dinâmica.
   • Incentive os alunos a observar as características fundamentais das funções, como domínio, imagem e crescimento.

3. Análise e Comparação de Funções (15 minutos):

   • Reúna a turma e peça a cada grupo que apresente sua função e as características identificadas.
   • Promova uma discussão sobre as semelhanças e diferenças entre as funções exponencial e logarítmica, destacando suas propriedades e inversidade.

4. Utilização de Tecnologia para Análise de Funções (15 minutos):

   • Demonstre aos alunos como utilizar o software de geometria dinâmica para analisar as funções exponencial e logarítmica.
   • Mostre como alterar os parâmetros das funções para observar como isso afeta o gráfico e suas características.
   • Encoraje os alunos a explorar diferentes funções e comparar seus comportamentos.

5. Aplicação em Contextos Reais (10 minutos):

   • Apresente aos alunos alguns exemplos de aplicações práticas de funções exponencial e logarítmica em diferentes áreas, como crescimento populacional, decaimento radioativo e juros compostos.
   • Discuta como a compreensão dessas funções pode ser útil para interpretar e resolver problemas do mundo real.

Avaliação: A avaliação será baseada na participação dos alunos nas atividades em grupo, na apresentação das funções e na compreensão demonstrada durante a discussão. Um pequeno teste individual pode ser aplicado ao final da aula para avaliar a compreensão individual de cada aluno.