Qual das seguintes afirmações descreve melhor a função logarítmica?
(A) -
é uma função crescente para todos os valores positivos de x.
(B) -
é uma função decrescente para todos os valores positivos de x.
(C) -
é uma função cuja imagem é o conjunto dos números reais positivos.
(D) -
é uma função cuja imagem é o conjunto dos números reais negativos.
(E) -
nenhuma das afirmações anteriores.
Explicação
A função logarítmica é caracterizada por ser uma função decrescente para todos os valores positivos de x. isso significa que, à medida que x aumenta, o valor da função logarítmica diminui.
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas:
- (a): a função logarítmica é decrescente, não crescente.
- (c): a imagem da função logarítmica é o conjunto dos números reais positivos, não o conjunto dos números reais negativos.
- (d): a imagem da função logarítmica é o conjunto dos números reais positivos, não o conjunto dos números reais negativos.
- (e): a alternativa (b) é a correta.
Conclusão
Entender as características das funções logarítmicas, como seu crescimento ou decrescimento, é essencial para interpretar e resolver problemas envolvendo essas funções.