Qual das seguintes representações gráficas representa uma função logarítmica?
(A) -
[Image of a graph of a linear function]
(B) -
[Image of a graph of a quadratic function]
(C) -
[Image of a graph of an exponential function]
(D) -
[Image of a graph of a logarithmic function]
(E) -
[Image of a graph of a trigonometric function]
Explicação
Uma função logarítmica é caracterizada por um gráfico que cresce lentamente à medida que os valores de x aumentam. A linha do gráfico se aproxima de uma assíntota vertical (geralmente x = 0) e nunca a cruza. O gráfico fornecido na opção (D) se encaixa nessa descrição, enquanto os outros gráficos representam diferentes tipos de funções.
Análise das alternativas
- (A): Gráfico de uma função linear.
- (B): Gráfico de uma função quadrática.
- (C): Gráfico de uma função exponencial.
- (D): Gráfico de uma função logarítmica.
- (E): Gráfico de uma função trigonométrica.
Conclusão
Entender os diferentes tipos de funções e suas representações gráficas é essencial para analisar e interpretar funções matemáticas. As funções logarítmicas são caracterizadas por seus gráficos distintos e têm diversas aplicações em campos como ciência, engenharia e economia.