Qual a transformação que devemos aplicar na função \(f(x) = 2^x + 3\) para obter o gráfico da função \(g(x) = 2^x - 1\)?
Explicação
Para obter o gráfico de (g(x) = 2^x - 1) a partir de (f(x) = 2^x + 3), devemos aplicar uma translação de $1$ unidade para baixo.
Análise das alternativas
(A) Translação de 4 unidades para baixo: não é a transformação correta, pois a diferença entre as funções é de $1$ unidade, e não $4$ unidades. (B) Translação de 1 unidade para baixo: é a transformação correta. (C) Translação de 1 unidade para cima: não é a transformação correta, pois a função (g(x)) é menor que a função (f(x)), e não maior. (D) Translação de 4 unidades para cima: não é a transformação correta, pois a diferença entre as funções é de $1$ unidade, e não $4$ unidades. (E) Translação de 4 unidades para a direita: não é a transformação correta, pois as funções (f(x)) e (g(x)) possuem o mesmo domínio, e não há translação lateral.
Conclusão
Para obter o gráfico da função (g(x) = 2^x - 1) a partir da função (f(x) = 2^x + 3), devemos aplicar uma translação de $1$ unidade para baixo. Essa transformação pode ser representada algebricamente como (g(x) = f(x) - 1).