Qual das seguintes afirmações sobre funções exponenciais é verdadeira?
(A) -
sua imagem é todo o conjunto dos números reais.
(B) -
seu gráfico é uma linha reta.
(C) -
seu domínio é o conjunto dos números reais não negativos.
(D) -
sua taxa de crescimento é constante.
(E) -
sua equação geral é f(x) = mx + n.
Explicação
Funções exponenciais possuem domínio igual ao conjunto dos números reais não negativos, ou seja, [0, ∞). essa afirmação está de acordo com a definição matemática de funções exponenciais, que são funções da forma f(x) = a^x, onde "a" é um número real positivo e diferente de 1.
Análise das alternativas
- (a): a afirmação está incorreta. a imagem de uma função exponencial é o conjunto dos números reais positivos.
- (b): a afirmação está incorreta. o gráfico de uma função exponencial é uma curva.
- (c): a afirmação está correta. o domínio de uma função exponencial é o conjunto dos números reais não negativos.
- (d): a afirmação está incorreta. a taxa de crescimento de uma função exponencial é variável, dependendo da base "a".
- (e): a afirmação está incorreta. a equação geral de uma função exponencial é f(x) = a^x.
Conclusão
Compreender o domínio e as características das funções exponenciais é essencial para resolvê-las e interpretá-las corretamente. a afirmação (c) destaca uma característica fundamental das funções exponenciais, que as diferencia de outros tipos de funções.