Título da Aula: "Funções Polinomiais de 2º Grau: Da Álgebra à Geometria"

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de Aprendizagem:

• Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano.
• Distinguir os casos em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra.
• Utilizar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para auxiliar na visualização e análise das funções.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Papel para anotações
• Computadores ou tablets com acesso à internet (se disponíveis)
• Softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica (opcional, mas recomendado)

Plano de Aula:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma discussão sobre funções polinomiais de 2º grau e suas representações algébricas.
• Revise os conceitos de vértice, eixo de simetria e concavidade da parábola.

2. Análise Gráfica de Funções Polinomiais (20 minutos)

• Apresente alguns exemplos de funções polinomiais de 2º grau e peça aos alunos que esbocem seus gráficos no plano cartesiano.
• Discuta as características dos gráficos, como o formato, o vértice e o eixo de simetria.

3. Relação entre as Representações (15 minutos)

• Explique como as características algébricas de uma função polinomiais de 2º grau, como os coeficientes a, b e c, influenciam o formato e a posição do gráfico no plano cartesiano.
• Mostre como converter uma representação algébrica em uma representação geométrica e vice-versa.

4. Casos Especiais (15 minutos)

• Discuta os casos especiais em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra.
• Mostre como identificar esses casos e como representá-los graficamente.

5. Utilização de Softwares ou Aplicativos (20 minutos)

• Se houver acesso a computadores ou tablets, introduza softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica que podem auxiliar na visualização e análise das funções.
• Mostre como esses recursos podem ser utilizados para esboçar gráficos, encontrar pontos importantes da parábola e explorar diferentes cenários.

6. Atividade Prática (20 minutos)

• Divida a turma em grupos pequenos e distribua para cada grupo uma função polinomiais de 2º grau.
• Peça aos grupos que esbocem o gráfico da função no plano cartesiano, identifiquem suas características e analisem sua representação geométrica.

7. Apresentação e Discussão (10 minutos)

• Cada grupo apresenta seus resultados para a turma.
• Discuta as semelhanças e diferenças entre os gráficos e analise as diferentes maneiras de representar funções polinomiais de 2º grau.

8. Conclusão e Revisão (10 minutos)

• Revise os principais conceitos aprendidos na aula e enfatize a importância de entender a relação entre as representações algébricas e geométricas das funções polinomiais de 2º grau.