Qual das seguintes representações **não** é equivalente à função polinomial de 2º grau f(x) = -2x² + 4x - 3?
(A) -
gráfico de uma parábola com vértice no ponto (1, -5)
(B) -
equação de uma parábola na forma y = a(x - h)² + k
(C) -
gráfico de uma parábola com eixo de simetria na reta x = 1
(D) -
equação de uma parábola na forma f(x) = ax² + bx + c
(E) -
gráfico de uma parábola que corta o eixo y no ponto (0, -3)
Explicação
A função polinomial f(x) = -2x² + 4x - 3 é uma parábola que se abre para baixo (devido ao coeficiente negativo de x²). portanto, seu vértice será o ponto mais alto da parábola, que não pode estar na reta x = 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas são equivalentes à função polinomial dada:
- (a): esta é a representação gráfica da parábola definida por f(x) = -2x² + 4x - 3.
- (c): esta é outra representação gráfica da parábola, que indica que seu eixo de simetria é a reta x = 1.
- (d): esta é a forma geral da equação de uma parábola, onde a = -2, b = 4 e c = -3.
- (e): esta é uma informação adicional que confirma que a parábola corta o eixo y no ponto (0, -3), o que é consistente com a função dada.
Conclusão
É importante lembrar que o vértice de uma parábola é o ponto onde ela muda de direção, e que seu eixo de simetria é a reta que passa pelo vértice e divide a parábola em duas partes simétricas.