Qual das seguintes afirmações caracteriza uma função polinomial de 2º grau em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra?
(A) -
o coeficiente "a" é negativo.
(B) -
o vértice da parábola está no primeiro quadrante.
(C) -
o gráfico da função é uma parábola invertida.
(D) -
o eixo de simetria da parábola é o eixo y.
(E) -
o gráfico da função corta o eixo x em dois pontos distintos.
Explicação
Em uma função polinomial de 2º grau em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra, o coeficiente "a" é positivo e o eixo de simetria da parábola é o eixo y. isso ocorre porque o gráfico da função é uma parábola que se abre para cima e é simétrica em relação ao eixo y.
Análise das alternativas
- (a): o coeficiente "a" negativo não caracteriza uma função em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra.
- (b): o vértice da parábola estar no primeiro quadrante não é uma característica exclusiva desse tipo de função.
- (c): o gráfico da função ser uma parábola invertida também não é uma característica exclusiva.
- (d): o eixo de simetria ser o eixo y é uma característica das funções em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra.
- (e): o gráfico cortar o eixo x em dois pontos distintos não é uma característica exclusiva desse tipo de função.
Conclusão
Uma função polinomial de 2º grau em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra tem como característica marcante um eixo de simetria que é o eixo y. essa característica é decorrente do fato de a parábola ser simétrica em relação à vertical.