Qual das seguintes afirmações sobre funções polinomiais de 2º grau é incorreta?
(A) -
o eixo de simetria de uma parábola é uma linha vertical que passa pelo vértice.
(B) -
a concavidade de uma parábola é determinada pelo sinal do coeficiente a.
(C) -
uma função polinomiais de 2º grau pode ter no máximo um ponto de máximo ou mínimo.
(D) -
a distância entre o vértice e o foco de uma parábola é igual ao valor absoluto do coeficiente b.
(E) -
uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra quando o coeficiente a é igual a 0.
Explicação
A afirmação (d) está incorreta. a distância entre o vértice e o foco de uma parábola é igual à metade do valor absoluto do coeficiente a, não do coeficiente b.
Análise das alternativas
As demais afirmações são corretas:
- (a): o eixo de simetria de uma parábola é uma linha vertical que passa pelo vértice.
- (b): a concavidade de uma parábola é determinada pelo sinal do coeficiente a: positiva para cima, negativa para baixo.
- (c): uma função polinomiais de 2º grau pode ter no máximo um ponto de máximo ou mínimo, que ocorre no vértice.
- (e): uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra quando o coeficiente a é igual a 0, resultando em uma função da forma y = bx^2.
Conclusão
É importante ter uma compreensão clara das propriedades das funções polinomiais de 2º grau, incluindo a relação entre suas representações algébricas e geométricas. isso permite que os alunos analisem e resolvam problemas envolvendo essas funções em uma variedade de contextos.