Qual das seguintes funções polinomiais de 2º grau representa uma relação em que a variável y é diretamente proporcional ao quadrado da variável x?
(A) -
y = 2x^2 + 3x + 1
(B) -
y = x^2 - 5x + 6
(C) -
y = 3x^2 / 4
(D) -
y = 4x^2 - 2x + 1
(E) -
y = 5x^2 + 7x - 3
Explicação
Para uma função polinomiais de 2º grau ser diretamente proporcional ao quadrado da variável x, o seu coeficiente linear (b) deve ser igual a zero e o coeficiente quadrático (a) deve ser diferente de zero.
na alternativa (c), temos:
- a = 3/4 (diferente de zero)
- b = 0
portanto, a função y = 3x^2 / 4 representa uma relação em que y é diretamente proporcional ao quadrado de x.
Análise das alternativas
As demais alternativas não atendem aos critérios:
- (a): a ≠ 0 e b ≠ 0
- (b): a ≠ 0 e b ≠ 0
- (d): a ≠ 0 e b ≠ 0
- (e): a ≠ 0 e b ≠ 0