Título da aula: "Explorando Funções Polinomiais de 2º Grau: Da Álgebra à Geometria"

Propósito da aula: Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano. Os alunos irão distinguir casos onde uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra, utilizando recursos tecnológicos como softwares e aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.

Ano: Ensino Médio 1º, 2º e 3º ano

Objetivos de conhecimento:

• Entender a relação entre as representações algébricas e geométricas de funções polinomiais de 2º grau.
• Converter equações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em gráficos no plano cartesiano.
• Identificar e distinguir casos onde uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra.
• Utilizar softwares e aplicativos para facilitar a visualização e análise das funções polinomiais de 2º grau.

Habilidades da BNCC: EM13MAT402 - "Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra ..."

Sobre esta aula: A aula será dividida em três partes. Primeiramente, uma introdução teórica sobre funções polinomiais de 2º grau. Em seguida, uma atividade prática de conversão de equações algébricas em gráficos no plano cartesiano. Por fim, uma discussão sobre os casos em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou caneta.
• Folhas de papel e canetas ou lápis para anotações.
• Computadores ou tablets com acesso à internet (se disponíveis) para pesquisa e uso de aplicativos.
• Software ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica (opcional, mas recomendado).
• Folhas impressas com equações algébricas de funções polinomiais de 2º grau.

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (15 minutos):

   • Apresentação dos objetivos da aula e discussão sobre a importância das funções polinomiais de 2º grau na matemática e em outras áreas.
   • Breve revisão dos conceitos básicos de funções polinomiais de 2º grau, incluindo vértice, eixo de simetria e interseções com os eixos coordenados.

2. Atividade Prática (30 minutos):

   • Distribuir folhas impressas com equações algébricas de funções polinomiais de 2º grau.
   • Pedir aos alunos que convertam essas equações em gráficos no plano cartesiano, usando papel milimetrado ou um aplicativo de geometria dinâmica.
   • Orientar os alunos a identificar e destacar elementos importantes do gráfico, como vértice, eixo de simetria e interseções com os eixos coordenados.

3. Discussão e Conclusão (20 minutos):

   • Conduzir uma discussão em grupo sobre as representações geométricas obtidas.
   • Discutir os casos em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra, destacando as características específicas desses gráficos.
   • Refletir sobre como a representação geométrica pode ajudar na compreensão e análise de funções polinomiais de 2º grau.

4. Aplicação prática (15 minutos):

   • Propor aos alunos uma situação-problema envolvendo uma função polinomial de 2º grau.
   • Pedir aos alunos que usem seus conhecimentos para resolver o problema, aplicando as habilidades adquiridas na aula.
   • Promover a discussão sobre diferentes abordagens e soluções para o problema.

Avaliação: A avaliação será baseada no envolvimento dos alunos nas atividades, na correção das conversões algébricas para geométricas, na identificação correta dos elementos dos gráficos e na participação nas discussões. Os alunos também serão avaliados em sua capacidade de resolver o problema proposto.