Qual das equações abaixo representa uma função polinomial de 2º grau em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra?

Para funções polinomiais de 2º grau na forma fatorada (y = a(x - p)(x - q)), a variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra quando a > 0 e p = q.

Em uma função polinomial de 2º grau onde uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra, o coeficiente do termo quadrático (x²) é positivo e o termo linear (x) é zero.

a equação (d) atende a essas condições, pois o coeficiente do termo quadrático é 1 (positivo) e o termo linear é zero.

As demais alternativas não são funções polinomiais de 2º grau onde uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra:

• (a): o coeficiente do termo quadrático é 2 (positivo), mas o termo linear não é zero (-5x).
• (b): o coeficiente do termo quadrático é 3 (positivo), mas o termo linear não é zero (-2x).
• (c): esta não é uma função polinomial de 2º grau, pois o expoente do termo principal é 3.
• (e): esta não é uma função polinomial, pois contém um valor absoluto.

Ser capaz de identificar funções polinomiais de 2º grau onde uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra é uma habilidade importante em álgebra. essa habilidade permite que os alunos modelem e analisem relacionamentos quadráticos em vários contextos.