Qual das seguintes equações algébricas representa uma função polinomial de 2º grau em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra?
(A) -
y = 2x + 3
(B) -
y = x² + 2x - 3
(C) -
y = 3x + 2
(D) -
y = x³ - 2x
(E) -
y = √x + 1
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau é uma função da forma y = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes reais. para que uma variável seja diretamente proporcional ao quadrado da outra, o coeficiente "a" deve ser diferente de zero. na equação (b), "a" é igual a 1, o que indica que y é diretamente proporcional ao quadrado de x.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra:
- (a): é uma função linear, não uma função polinomial de 2º grau.
- (c): é uma função linear, não uma função polinomial de 2º grau.
- (d): é uma função polinomial de 3º grau, não de 2º grau.
- (e): é uma função radical, não uma função polinomial.
Conclusão
É importante entender a diferença entre uma função polinomial de 2º grau e outras funções. o coeficiente "a" na equação algébrica determina a forma da função e se uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra.