Considere a seguinte equação polinomial de 2º grau:
(A) -
-2
(B) -
-1
(C) -
0
(D) -
1
(E) -
2
Explicação
O valor mínimo de uma função polinomial de 2º grau é atingido no vértice da parábola representada pela função. O vértice pode ser encontrado usando a fórmula:
x = -b / 2a
Onde a e b são os coeficientes do termo quadrático (x²) e do termo linear (x), respectivamente.
No caso da função dada, temos:
a = 1
b = -4
Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:
x = -(-4) / 2(1) = 2
Portanto, o vértice da parábola é (2, -1). Como o vértice representa o valor mínimo da função, o valor de x para o qual a função atinge o seu valor mínimo é -2.
Análise das alternativas
- (A) -2 é o valor correto, pois é o valor de x para o qual a função atinge o seu valor mínimo.
- (B) -1 não é o valor correto, pois é o valor do vértice da parábola, mas não é o valor mínimo da função.
- (C) 0 não é o valor correto, pois não é o valor do vértice da parábola e nem o valor mínimo da função.
- (D) 1 não é o valor correto, pois não é o valor do vértice da parábola e nem o valor mínimo da função.
- (E) 2 não é o valor correto, pois não é o valor do vértice da parábola e nem o valor mínimo da função.
Conclusão
O valor de x para o qual a função atinge o seu valor mínimo é -2. Esse valor pode ser encontrado usando a fórmula do vértice da parábola.