Título da Aula: Funções Polinomiais de 1º Grau: Da Álgebra à Geometria

Propósito da Aula: Esta aula visa ajudar os alunos a converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano. Os alunos aprenderão a distinguir os casos em que o comportamento da função é proporcional e terão a oportunidade de utilizar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para explorar essas funções.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º ou 3º ano)

Objetivos de Aprendizagem:

• Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano.
• Distinguir os casos em que o comportamento da função é proporcional.
• Utilizar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para explorar funções polinomiais de 1º grau.

Recursos:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Papel para anotações
• Computadores ou tablets com acesso à internet (opcional)
• Software ou aplicativo de álgebra e geometria dinâmica (opcional)

Sequência da Aula:

1. Introdução:

• Comece a aula com uma discussão sobre funções polinomiais de 1º grau. Revise os conceitos básicos, como equação linear, coeficiente angular e ordenada na origem.
• Apresente o objetivo da aula: converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano.

2. Exploração Algébrica:

• Distribua folhas de papel para os alunos e peça que eles escrevam a equação geral de uma função polinomial de 1º grau: f(x) = ax + b.
• Peça aos alunos que analisem a equação e identifiquem o coeficiente angular (a) e a ordenada na origem (b).
• Discuta como o coeficiente angular e a ordenada na origem afetam o comportamento da função.

3. Representação Gráfica:

• Abra um software ou aplicativo de álgebra e geometria dinâmica (como GeoGebra ou Desmos).
• Mostre aos alunos como inserir a equação de uma função polinomial de 1º grau no software.
• Peça aos alunos que plotem a função no plano cartesiano.
• Discuta como o gráfico da função se relaciona com a equação algébrica.

4. Distinguindo Comportamento Proporcional:

• Apresente o conceito de proporcionalidade. Discuta como funções polinomiais de 1º grau podem ser proporcionais ou não proporcionais.
• Peça aos alunos que analisem o gráfico de uma função polinomial de 1º grau e determinem se ela é proporcional ou não.
• Discuta as implicações geométricas da proporcionalidade.

5. Atividades Práticas:

• Divida os alunos em pequenos grupos e forneça a cada grupo uma função polinomial de 1º grau diferente.
• Peça aos alunos que convertam a representação algébrica da função em uma representação geométrica no plano cartesiano usando o software ou aplicativo de álgebra e geometria dinâmica.
• Peça aos alunos que analisem o gráfico da função e determinem se ela é proporcional ou não.

6. Discussão e Conclusão:

• Reúna a turma e peça aos grupos que apresentem suas descobertas.
• Discuta as diferentes funções polinomiais de 1º grau e suas representações geométricas.
• Conclua a aula enfatizando a importância de converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas para entender melhor o comportamento dessas funções.