Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa uma reta proporcional?
(A) -
f(x) = 2x + 3
(B) -
f(x) = x^2 + 2x
(C) -
f(x) = x - 5
(D) -
f(x) = 3/x
(E) -
f(x) = 0
Explicação
Uma reta proporcional é uma reta que passa pela origem e tem coeficiente angular constante. Em uma função polinomial de 1º grau, y = ax + b, o coeficiente angular é representado por "a".
Na alternativa (C), f(x) = x - 5, o coeficiente angular é 1, o que significa que a reta passa pela origem e tem uma inclinação constante. Portanto, esta função representa uma reta proporcional.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam retas proporcionais:
- (A): f(x) = 2x + 3 tem ordenada na origem diferente de zero, portanto, não passa pela origem.
- (B): f(x) = x^2 + 2x é uma função quadrática, não uma função de 1º grau.
- (D): f(x) = 3/x é uma função racional, não uma função polinomial.
- (E): f(x) = 0 é uma função constante, portanto, não tem inclinação.
Conclusão
Identificar se uma função polinomial de 1º grau representa uma reta proporcional requer analisar seu coeficiente angular. Uma função é proporcional se e somente se seu coeficiente angular for constante e diferente de zero.