Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa uma função proporcional?
(A) -
f(x) = 2x - 1
(B) -
f(x) = -3x + 5
(C) -
f(x) = x^2 + 2x
(D) -
f(x) = 1/2x
(E) -
f(x) = x + 2
Explicação
Uma função é proporcional quando seu gráfico é uma reta que passa pela origem. a equação de uma função proporcional é da forma f(x) = kx, onde k é a constante de proporcionalidade. na alternativa (d), a equação f(x) = 1/2x se encaixa nesse padrão, pois passa pela origem e tem um coeficiente angular constante (k = 1/2).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções proporcionais:
- (a): o gráfico de f(x) = 2x - 1 é uma reta que não passa pela origem.
- (b): o gráfico de f(x) = -3x + 5 é uma reta que não passa pela origem.
- (c): o gráfico de f(x) = x^2 + 2x é uma parábola que não é uma reta.
- (e): o gráfico de f(x) = x + 2 é uma reta que não passa pela origem.
Conclusão
Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas nos permite visualizar o comportamento dessas funções e identificar características importantes, como proporcionalidade.