Qual das seguintes representações gráficas representa uma função polinomial de 1º grau proporcional?

(A) - 
 uma reta que passa pela origem e tem coeficiente angular positivo.
(B) - 
 uma reta que passa pela origem e tem coeficiente angular negativo.
(C) - 
 uma reta que não passa pela origem e tem coeficiente angular positivo.
(D) - 
 uma reta que não passa pela origem e tem coeficiente angular negativo.
(E) - 
 uma parábola que se abre para cima.

Explicação

Uma função polinomial de 1º grau proporcional é uma função na qual a razão entre o valor da variável dependente e o valor da variável independente é constante. essa constante é representada pelo coeficiente angular da reta. se o coeficiente angular for positivo, a reta terá uma inclinação positiva, o que significa que a função é proporcional. se o coeficiente angular for negativo, a reta terá uma inclinação negativa, o que significa que a função é inversamente proporcional.

Análise das alternativas

  • (a): uma reta que passa pela origem e tem coeficiente angular positivo representa uma função polinomial de 1º grau proporcional.
  • (b): uma reta que passa pela origem e tem coeficiente angular negativo representa uma função polinomial de 1º grau inversamente proporcional.
  • (c): uma reta que não passa pela origem e tem coeficiente angular positivo não representa uma função polinomial de 1º grau proporcional.
  • (d): uma reta que não passa pela origem e tem coeficiente angular negativo não representa uma função polinomial de 1º grau proporcional.
  • (e): uma parábola que se abre para cima não representa uma função polinomial de 1º grau.

Conclusão

Entender o comportamento das funções polinomiais de 1º grau por meio de suas representações gráficas é essencial para resolver problemas em diversos contextos matemáticos. compreender a proporcionalidade é particularmente importante nessas funções, pois permite prever o comportamento da função com base em sua inclinação.