Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 1º grau que é proporcional?
(A) -
f(x) = x^2 + 2x + 1
(B) -
f(x) = 3x - 5
(C) -
f(x) = 2x^3 + 4x^2 - 3
(D) -
f(x) = 0,5x + 1
(E) -
f(x) = sqrt(x) + 2
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau é proporcional se seu coeficiente angular for constante. o coeficiente angular é o número que multiplica a variável x. na equação f(x) = 3x - 5, o coeficiente angular é 3, que é constante. portanto, esta equação representa uma função polinomial de 1º grau que é proporcional.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 1º grau ou não são proporcionais:
- (a): f(x) = x^2 + 2x + 1 não é uma função polinomial de 1º grau porque o expoente de x é maior que 1.
- (c): f(x) = 2x^3 + 4x^2 - 3 não é uma função polinomial de 1º grau porque o expoente de x é maior que 1.
- (d): f(x) = 0,5x + 1 é uma função polinomial de 1º grau, mas seu coeficiente angular é 0,5, que não é constante.
- (e): f(x) = sqrt(x) + 2 não é uma função polinomial de 1º grau porque não é um polinômio.
Conclusão
A proporcionalidade é uma propriedade importante das funções polinomiais de 1º grau. permite-nos prever o valor da função para qualquer valor de entrada.