Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau é PROPORCIONAL?
(A) -
f(x) = 2x + 1
(B) -
f(x) = x^2 + 2x
(C) -
f(x) = 3x - 5
(D) -
f(x) = 4x/5
(E) -
f(x) = -2x + 3
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau é proporcional quando o seu coeficiente angular (a) é diferente de zero e a sua ordenada na origem (b) é igual a zero. Na alternativa (D), f(x) = 4x/5, o coeficiente angular é 4/5 e a ordenada na origem é zero. Portanto, esta função é proporcional.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são proporcionais porque:
- (A): f(x) = 2x + 1 tem uma ordenada na origem diferente de zero (b = 1).
- (B): f(x) = x^2 + 2x não é uma função polinomial de 1º grau (é de 2º grau).
- (C): f(x) = 3x - 5 tem uma ordenada na origem diferente de zero (b = -5).
- (E): f(x) = -2x + 3 tem uma ordenada na origem diferente de zero (b = 3).
Conclusão
Entender a proporcionalidade das funções polinomiais de 1º grau é crucial para analisar seu comportamento e resolver problemas relacionados. As funções proporcionais têm gráficos que formam linhas retas que passam pela origem.