Título da aula: Explorando Funções Polinomiais de 1º Grau no Plano Cartesiano

Propósito da Aula: Entender a relação entre as representações algébricas e geométricas de funções polinomiais de 1º grau, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de Conhecimento:

• Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano.
• Distinguir os casos em que o comportamento da função é proporcional.
• Utilizar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para auxiliar na visualização e análise de funções polinomiais.

Habilidade da BNCC: EM13MAT401 - "Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica."

Sobre esta Aula: Esta aula será ministrada em 2 sessões de 50 minutos cada. Na primeira sessão, os alunos serão introduzidos aos conceitos básicos de funções polinomiais de 1º grau e suas representações algébricas e geométricas. Na segunda sessão, eles aplicarão o conhecimento adquirido para analisar e distinguir diferentes casos de funções proporcionais e não proporcionais.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas hidrográficas.
• Folhas de papel para anotações.
• Calculadoras (opcional).
• Software ou aplicativo de álgebra e geometria dinâmica (opcional, mas recomendado).
• Exemplos de funções polinomiais de 1º grau em forma algébrica e geométrica.

Plano de Aula Detalhado:

Sessão 1 (50 minutos):

1. Introdução (10 minutos):

• Apresentação do tema da aula e discussão sobre a importância de entender a relação entre as representações algébricas e geométricas das funções polinomiais de 1º grau.

2. Conceitos Básicos (20 minutos):

• Definição de funções polinomiais de 1º grau ou funções afins.
• Representação algébrica na forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes.
• Representação geométrica no plano cartesiano como uma reta.

3. Construção Gráfica (20 minutos):

• Construção gráfica de funções polinomiais de 1º grau usando pontos e inclinação.
• Discussão sobre os elementos de um gráfico de função: ordenada na origem, inclinação e pontos de intersecção com os eixos coordenados.

Sessão 2 (50 minutos):

1. Casos Especiais (30 minutos):

• Identificação de casos especiais de funções polinomiais de 1º grau: funções proporcionais (a = 0) e funções não proporcionais (a ≠ 0).
• Propriedades das funções proporcionais: reta passando pela origem e inclinação constante.
• Propriedades das funções não proporcionais: reta não passando pela origem e inclinação variável.

2. Análise e Distinção (20 minutos):

• Análise de exemplos de funções polinomiais de 1º grau, tanto proporcionais quanto não proporcionais.
• Discussão sobre as diferenças entre os gráficos desses casos.

3. Softwares e Aplicativos (opcional, 15 minutos):

• Introdução a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.
• Demonstração de como esses recursos podem auxiliar na visualização e análise de funções polinomiais de 1º grau.

Conclusão:

• Revisão dos principais conceitos aprendidos na aula.
• Reflexão sobre a importância da relação entre as representações algébricas e geométricas de funções polinomiais de 1º grau.