Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa uma função proporcional?
(A) -
f(x) = 3x - 2
(B) -
f(x) = x + 4
(C) -
f(x) = -2x + 5
(D) -
f(x) = x^2 + 1
(E) -
f(x) = 0,5x - 3
Explicação
Uma função proporcional é uma função polinomial de 1º grau cuja constante "a" é igual a zero.
Para as funções polinomiais de 1º grau na forma f(x) = ax + b, a constante "a" representa a inclinação da reta no gráfico. Se esta inclinação for zero, o gráfico será uma reta horizontal, indicando uma função proporcional.
Das opções fornecidas, a única função com "a" igual a zero é:
(B) f(x) = x + 4
Esta função representa uma reta horizontal paralela ao eixo x, confirmando que é uma função proporcional.
Análise das alternativas
- (A) f(x) = 3x - 2: Inclinação não é zero, portanto não é proporcional.
- (C) f(x) = -2x + 5: Inclinação não é zero, portanto não é proporcional.
- (D) f(x) = x^2 + 1: Não é uma função polinomial de 1º grau, portanto não é proporcional.
- (E) f(x) = 0,5x - 3: Inclinação não é zero, portanto não é proporcional.
Conclusão
Compreender o conceito de funções proporcionais e distinguir seus gráficos é essencial para uma compreensão abrangente das funções polinomiais de 1º grau.