Qual das seguintes situações representa uma função polinomial de 1º grau proporcional?
(A) -
uma pessoa ganha r$ 10 por hora trabalhada.
(B) -
o preço de um carro aumenta r$ 5.000 a cada ano.
(C) -
a área de um quadrado é dada por a(x) = x^2 + 2x.
(D) -
a distância percorrida por um carro é dada por d(t) = 20t + 10.
(E) -
o volume de uma esfera é dado por v(r) = 4/3 πr^3.
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau proporcional é uma reta que passa pela origem do plano cartesiano, ou seja, seu termo constante (b) é igual a zero. na situação (a), o ganho por hora trabalhada é constante, portanto, a função é proporcional.
Análise das alternativas
- (b): não é proporcional, pois o termo constante (r$ 5.000) é diferente de zero.
- (c): não é uma função polinomial de 1º grau, pois o expoente de x é maior que 1.
- (d): é proporcional, pois o termo constante (10) é igual a zero.
- (e): não é uma função polinomial de 1º grau, pois o expoente de r é maior que 1.
Conclusão
Entender a distinção entre funções proporcionais e não proporcionais é crucial para analisar e interpretar funções polinomiais de 1º grau. as funções proporcionais são representadas por retas que passam pela origem.