Qual das seguintes afirmações é verdadeira para uma função polinomial de 1º grau proporcional?
(A) -
ela possui uma inclinação positiva.
(B) -
ela sempre passa pela origem.
(C) -
ela tem uma representação algébrica da forma f(x) = ax + c, onde a ≠ 0 e c ≠ 0.
(D) -
ela sempre intercepta o eixo x em x = 1.
(E) -
ela possui uma inclinação negativa.
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau proporcional é representada por f(x) = ax, onde a é uma constante diferente de zero. como não há termo constante (c = 0), o gráfico desta função sempre passa pela origem (0, 0).
Análise das alternativas
- (a) incorreto: uma função proporcional pode ter inclinação positiva ou negativa, dependendo do valor de a.
- (b) correto: uma função proporcional sempre passa pela origem porque c = 0.
- (c) incorreto: uma função proporcional não possui termo constante (c = 0).
- (d) incorreto: uma função proporcional não necessariamente intercepta o eixo x em x = 1.
- (e) incorreto: uma função proporcional pode ter inclinação positiva ou negativa, dependendo do valor de a.
Conclusão
Entender as propriedades das funções polinomiais de 1º grau, particularmente as funções proporcionais, é essencial para analisar e interpretar seus gráficos e equações algébricas.