Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 1º grau que não é proporcional?
(A) -
f(x) = 2x - 1
(B) -
f(x) = 0,5x + 3
(C) -
f(x) = x
(D) -
f(x) = -2x + 4
(E) -
f(x) = 3x
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau é proporcional quando seu coeficiente angular (a) é igual a 0. isso significa que o gráfico da função é uma reta que passa pela origem.
na equação f(x) = 3x, o coeficiente angular é 3, que é diferente de 0. portanto, esta função não é proporcional.
Análise das alternativas
- (a): f(x) = 2x - 1 é proporcional porque a = 2 ≠ 0.
- (b): f(x) = 0,5x + 3 é proporcional porque a = 0,5 ≠ 0.
- (c): f(x) = x é proporcional porque a = 1 ≠ 0.
- (d): f(x) = -2x + 4 é proporcional porque a = -2 ≠ 0.
- (e): f(x) = 3x não é proporcional porque a = 3 ≠ 0.
Conclusão
É importante distinguir entre funções polinomiais de 1º grau proporcionais e não proporcionais, pois elas têm comportamentos gráficos diferentes. as funções proporcionais têm gráficos que passam pela origem, enquanto as funções não proporcionais têm gráficos que não passam pela origem.