Título da aula: Probabilidade de eventos sucessivos: explorando o mundo das probabilidades condicionais

Propósito da aula: Desenvolver a capacidade dos alunos de resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos, introduzindo o conceito de probabilidade condicional.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de conhecimento:

• Compreender o conceito de probabilidade condicional como a probabilidade de um evento ocorrer dado que outro evento já ocorreu.
• Aplicar a probabilidade condicional para resolver problemas que envolvem experimentos aleatórios sucessivos.
• Desenvolver habilidades de raciocínio lógico e resolução de problemas em contextos matemáticos.

Habilidades da BNCC: EM13MAT312 - "Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos."

Materiais necessários:

• Quadro branco ou projetor e caneta ou marcador.
• Folhas de papel e canetas ou lápis para os alunos.
• Dados, moedas ou outros objetos para realizar experimentos aleatórios.
• Computadores ou tablets com acesso à internet para pesquisa e exploração de aplicativos de simulação de probabilidade (opcional).

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos)

• Iniciar a aula com uma discussão sobre experimentos aleatórios e probabilidade.
• Apresentar o conceito de probabilidade condicional como a probabilidade de um evento ocorrer dado que outro evento já ocorreu.

2. Atividade experimental (20 minutos)

• Conduzir um experimento aleatório simples, como lançar um dado ou uma moeda, para ilustrar o conceito de probabilidade condicional.
• Pedir aos alunos que registrem os resultados do experimento e calculem a probabilidade de cada evento.
• Em seguida, pedir que calculem a probabilidade condicional de um evento ocorrer dado que outro evento já ocorreu, com base nos resultados do experimento.

3. Aplicação em problemas (25 minutos)

• Distribuir aos alunos problemas que envolvam o cálculo de probabilidade de eventos sucessivos, como a probabilidade de obter cara em duas moedas lançadas simultaneamente ou a probabilidade de tirar um ás de copas em duas cartas retiradas sucessivamente de um baralho.
• Pedir aos alunos que resolvam os problemas individualmente ou em pequenos grupos.
• Circular pela sala para oferecer suporte e esclarecer dúvidas.

4. Discussão e generalização (20 minutos)

• Reúna a turma e discuta as soluções dos problemas resolvidos.
• Incentive os alunos a fazer generalizações sobre a probabilidade condicional e a identificar padrões matemáticos.
• Reforce o conceito de que a probabilidade condicional é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem eventos sucessivos.

5. Atividade de fechamento (15 minutos)

• Distribuir aos alunos uma atividade de fechamento, como um problema desafiador ou uma situação do mundo real que envolva o cálculo de probabilidade condicional.
• Pedir aos alunos que trabalhem individualmente ou em pequenos grupos para resolver a atividade.
• Circular pela sala para oferecer suporte e esclarecer dúvidas.

Avaliação: A avaliação será contínua ao longo da aula, observando a participação dos alunos nas discussões, a resolução dos problemas e a conclusão da atividade de fechamento. O professor também pode aplicar uma avaliação formal, como um teste ou um trabalho escrito, para avaliar o aprendizado dos alunos.