Em um experimento aleatório, um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada?
Explicação
A probabilidade de obter um número par na primeira jogada é de 3/6, pois existem três números pares em um dado (2, 4 e 6). A probabilidade de obter um número ímpar na segunda jogada é também de 3/6, pois existem três números ímpares em um dado (1, 3 e 5).
A probabilidade condicional de obter um número ímpar na segunda jogada, dado que obtivemos um número par na primeira jogada, é calculada multiplicando-se as probabilidades dos dois eventos:
P(ímpar na 2ª jogada | par na 1ª jogada) = P(ímpar na 2ª jogada) x P(par na 1ª jogada) P(ímpar na 2ª jogada | par na 1ª jogada) = 3/6 x 3/6 P(ímpar na 2ª jogada | par na 1ª jogada) = 1/4
Portanto, a probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada é de 1/4.
Análise das alternativas
(B) 1/2: essa alternativa está incorreta porque a probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada é menor do que a probabilidade de obter qualquer combinação de números nas duas jogadas.
(C) 1/3: essa alternativa também está incorreta porque a probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada é menor do que a probabilidade de obter dois números pares nas duas jogadas.
(D) 2/5: essa alternativa também está incorreta porque a probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada é menor do que a probabilidade de obter dois números ímpares nas duas jogadas.
(E) 3/8: essa alternativa também está incorreta porque a probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada é menor do que a probabilidade de obter um número par na primeira jogada e qualquer número na segunda jogada.
Conclusão
A probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada é de 1/4.