Em qual das situações abaixo a probabilidade condicional é utilizada para resolver o problema?
(A) -
determinar a probabilidade de chover em um determinado dia.
(B) -
calcular a probabilidade de tirar uma bola vermelha de um saco contendo apenas bolas vermelhas e azuis.
(C) -
estimar a probabilidade de um aluno passar em um exame, dada a sua nota em uma prova simulada.
(D) -
verificar se dois eventos são independentes, ou seja, se a ocorrência de um não afeta a ocorrência do outro.
(E) -
analisar a probabilidade de um time de futebol vencer uma partida, considerando seu histórico de vitórias e derrotas.
Dica
- lembre-se de que a probabilidade condicional é a probabilidade de um evento a ocorrer dado que outro evento b já ocorreu.
- use a notação p(a|b) para representar a probabilidade condicional de a ocorrer dado b.
- utilize a fórmula p(a|b) = p(a∩b) / p(b) para calcular a probabilidade condicional.
- exercite a resolução de problemas que envolvam probabilidade condicional para desenvolver proficiência neste conceito.
Explicação
Na alternativa (c), a probabilidade de um aluno passar em um exame depende da sua nota em uma prova simulada anterior. a probabilidade condicional é utilizada para calcular a probabilidade de um evento (passar no exame) dado que outro evento (obter uma determinada nota na prova simulada) já ocorreu.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem o uso de probabilidade condicional:
- (a): a probabilidade de chover é um evento único e não envolve eventos sucessivos.
- (b): o cálculo da probabilidade de tirar uma bola vermelha de um saco contendo apenas bolas vermelhas e azuis não depende da ocorrência de nenhum evento anterior.
- (d): verificar a independência de eventos não envolve o cálculo de probabilidade condicional.
- (e): analisar a probabilidade de um time vencer uma partida, considerando seu histórico, envolve probabilidade não condicional, pois as vitórias e derrotas anteriores não afetam a probabilidade de vitória na partida atual.
Conclusão
A probabilidade condicional é uma ferramenta importante para resolver problemas que envolvem eventos sucessivos, onde a ocorrência de um evento afeta a probabilidade do outro evento. é essencial entender este conceito para resolver problemas de probabilidade de forma precisa e eficiente.