Em um experimento aleatório, uma moeda é lançada duas vezes sucessivamente. Qual é a probabilidade de obter cara na primeira jogada e coroa na segunda jogada?
(A) -
1/4
(B) -
1/2
(C) -
1/8
(D) -
1/16
(E) -
1/32
Explicação
A probabilidade de obter cara na primeira jogada é de 1/2. A probabilidade de obter coroa na segunda jogada, dado que cara foi obtida na primeira jogada, também é de 1/2.
De acordo com a regra da multiplicação de probabilidades, a probabilidade de dois eventos independentes ocorrerem em sucessão é igual ao produto de suas probabilidades individuais. Portanto, a probabilidade de obter cara na primeira jogada e coroa na segunda jogada é:
P(cara na primeira jogada) * P(coroa na segunda jogada) = 1/2 * 1/2 = 1/4
Análise das alternativas
- (A) Incorreto: A probabilidade de obter cara na primeira jogada e coroa na segunda jogada é menor que 1/4.
- (B) Incorreto: A probabilidade de obter cara ou coroa em uma única jogada é de 1/2, mas não em duas jogadas sucessivas.
- (C) Correto: 1/8 é a probabilidade correta, como demonstrado na explicação.
- (D) Incorreto: A probabilidade de obter cara na primeira jogada e coroa na segunda jogada é maior que 1/16.
- (E) Incorreto: A probabilidade de obter cara na primeira jogada e coroa na segunda jogada é menor que 1/32.
Conclusão
A compreensão da probabilidade condicional é essencial para resolver problemas envolvendo eventos sucessivos. A regra da multiplicação de probabilidades permite que calculemos a probabilidade de ocorrência de vários eventos independentes em sucessão.