Qual das seguintes situações envolve o cálculo de probabilidade condicional?
(A) -
lançar uma moeda e calcular a probabilidade de obter cara.
(B) -
tirar uma carta de um baralho e calcular a probabilidade de ser um ás.
(C) -
lançar dois dados e calcular a probabilidade de obter a soma 7.
(D) -
escolher um número entre 1 e 10 aleatoriamente e calcular a probabilidade de ser um número par.
(E) -
lançar uma moeda e, se der cara, lançar novamente e calcular a probabilidade de obter coroa.
Dica
- identifique os eventos a e b.
- calcule a probabilidade de a ocorrer: p(a).
- calcule a probabilidade de b ocorrer dado que a ocorreu: p(b|a).
- use a fórmula da probabilidade condicional: p(b|a) = p(a e b) / p(a).
Explicação
A probabilidade condicional é a probabilidade de um evento (b) ocorrer dado que outro evento (a) já ocorreu. na alternativa (e), a probabilidade de obter coroa no segundo lançamento é condicional ao evento de obter cara no primeiro lançamento.
Análise das alternativas
- (a): não envolve probabilidade condicional, pois estamos calculando a probabilidade de um único evento.
- (b): não envolve probabilidade condicional, pois estamos calculando a probabilidade de um único evento.
- (c): não envolve probabilidade condicional, pois estamos calculando a probabilidade de um único evento.
- (d): não envolve probabilidade condicional, pois estamos calculando a probabilidade de um único evento.
- (e): envolve probabilidade condicional, pois estamos calculando a probabilidade de um evento (obter coroa) dado que outro evento (obter cara) já ocorreu.
Conclusão
A probabilidade condicional é um conceito fundamental para resolver problemas que envolvem eventos dependentes. compreender esse conceito é essencial para desenvolvimentos avançados em estatística e probabilidade.