Título da Aula: Triângulos: Aplicando Relações Métricas para Resolução de Problemas

Propósito da Aula: Introduzir e aplicar relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno, para resolver problemas envolvendo triângulos em variados contextos.

Ano: 1º, 2º e 3º anos do Ensino Médio

Objetivos da Aprendizagem:

• Compreender e aplicar as leis do seno e do cosseno para resolver problemas que envolvam triângulos;
• Desenvolver habilidades de resolução de problemas geométricos complexos;
• Aplicar conceitos de congruência e semelhança para resolver problemas envolvendo triângulos;
• Utilizar a tecnologia para auxiliar na resolução de problemas geométricos.

Habilidades da BNCC: EM13MAT308 - Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Materiais:

• Quadro branco ou flipchart;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel para anotações;
• Réguas e transferidores;
• Calculadoras científicas;
• Software de geometria dinâmica (opcional).

Sequência da Aula:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre triângulos e suas propriedades.
• Apresente a lei dos senos e a lei dos cossenos como ferramentas poderosas para resolver problemas envolvendo triângulos.

2. Demonstração das Leis (20 minutos):

• Demonstre a lei dos senos e a lei dos cossenos usando exemplos simples.
• Use diagramas e ilustrações para ajudar os alunos a entender os conceitos.

3. Aplicação das Leis em Problemas (30 minutos):

• Distribua problemas variados que envolvam a aplicação das leis do seno e do cosseno para resolver problemas de triângulos.
• Incentive os alunos a trabalhar em pares ou pequenos grupos para resolver os problemas.
• Circule pela sala monitorando o progresso dos alunos e oferecendo ajuda quando necessário.

4. Congruência e Semelhança (20 minutos):

• Discuta brevemente os conceitos de congruência e semelhança de triângulos.
• Apresente alguns teoremas importantes relacionados a congruência e semelhança.
• Resolva alguns problemas que envolvam congruência e semelhança de triângulos.

5. Aplicação da Tecnologia (20 minutos):

• Apresente um software de geometria dinâmica (opcional).
• Mostre como o software pode ser usado para construir e manipular triângulos.
• Incentive os alunos a usar o software para resolver problemas envolvendo triângulos.

6. Conclusão (10 minutos):

• Revise os principais conceitos e habilidades aprendidos durante a aula.
• Discuta a importância das relações métricas em matemática e suas aplicações em diferentes áreas.