Em um problema envolvendo um triângulo retângulo, é dado que um dos ângulos agudos mede 30 graus e a hipotenusa mede 10 centímetros. Qual é a medida do cateto oposto ao ângulo de 30 graus?

A medida do cateto oposto ao ângulo de 30 graus pode ser encontrada usando a função seno. Na lei do seno, temos:

sen(A)/a = sen(B)/b = sen(C)/c

onde A, B e C são os ângulos do triângulo e a, b e c são os lados opostos a esses ângulos, respectivamente.

No nosso caso, o ângulo A é 30 graus, o ângulo C é 90 graus (porque é um triângulo retângulo) e c é a hipotenusa, que mede 10 centímetros.

Podemos então usar a lei do seno para encontrar a medida do cateto oposto ao ângulo de 30 graus, que é o lado a:

sen(30)/a = sen(90)/10

sen(30) = 1/2

a = 10 * sen(30)

a = 10 * 1/2

a = 5 centímetros

• (A) 5 centímetros: Essa é a resposta correta.
• (B) 5√3 centímetros: Essa é uma resposta incorreta.
• (C) 10√3 centímetros: Essa é uma resposta incorreta.
• (D) 15√3 centímetros: Essa é uma resposta incorreta.
• (E) 20√3 centímetros: Essa é uma resposta incorreta.

A medida do cateto oposto ao ângulo de 30 graus é 5 centímetros. Esta resposta foi obtida usando a lei do seno, uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo triângulos.