Em um triângulo oblíquo, a medida do lado ab é 5 cm, a medida do lado ac é 7 cm e a medida do ângulo bac é 60°. qual é o valor da área desse triângulo?

Para calcular a área de um triângulo oblíquo, podemos usar a fórmula:

área = (base * altura) / 2

neste caso, a base é o lado ab e a altura é a altura relativa ao lado ab.

para encontrar a altura, podemos usar a lei dos senos:

h/sen(bac) = ab/sen(abc)

como não temos a medida do ângulo abc, podemos usar a soma dos ângulos internos de um triângulo (180°) para encontrá-lo:

abc = 180° - bac - acb = 180° - 60° - 90° = 30°

substituindo os valores na lei dos senos, temos:

h/sen(60°) = 5/sen(30°)
h = 5 * sen(60°) / sen(30°)
h = 5 * √3 / 2
h ≈ 4,33 cm

agora podemos calcular a área usando a fórmula:

área = (ab * h) / 2
área = (5 cm * 4,33 cm) / 2
área ≈ 13,64 cm²

• (a): incorreta, pois o resultado é menor que a área real.
• (b): correta, pois corresponde à área calculada acima.
• (c): incorreta, pois o resultado é maior que a área real.
• (d): incorreta, pois o resultado é maior que a área real.
• (e): incorreta, pois o resultado é muito maior que a área real.

A área do triângulo oblíquo com as medidas dadas é aproximadamente 13,64 cm².