Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 30 graus e o lado oposto a esse ângulo mede 5 centímetros. Qual é o valor do lado adjacente ao ângulo de 30 graus?

• Esboce um diagrama do triângulo para visualizar as relações entre os ângulos e lados.
• Identifique os lados e ângulos conhecidos e desconhecidos.
• Use as relações métricas apropriadas para formar equações que relacionem os lados e ângulos conhecidos e desconhecidos.
• Resolva as equações para encontrar os valores dos lados e ângulos desconhecidos.

Para encontrar o valor do lado adjacente, podemos usar a lei do seno:

sen(30) / 5 = sen(90 - 30) / x

Onde "x" é o valor do lado adjacente.

Resolvendo a equação, obtemos:

x = 5 * sen(60) / sen(30) x = 5 * √3 / 1/2 x ≈ 4,33 centímetros

(A) 2,5 centímetros - Incorreto. O valor do lado adjacente é maior que 2,5 centímetros. (B) 4,33 centímetros - Correto. Este é o valor aproximado do lado adjacente. (C) 5,0 centímetros - Incorreto. O valor do lado adjacente é menor que 5 centímetros. (D) 5,77 centímetros - Incorreto. O valor do lado adjacente é menor que 5,77 centímetros. (E) 6,93 centímetros - Incorreto. O valor do lado adjacente é menor que 6,93 centímetros.

A aplicação da lei do seno permite encontrar o valor do lado adjacente ao ângulo de 30 graus. Nesse caso, o valor aproximado do lado adjacente é de 4,33 centímetros.