Título da Aula: Modelos Polinomiais: Aplicação em Contextos Diversos

Nível: Ensino Médio - 1º, 2º e 3º Anos

Componente: Matemática e suas Tecnologias

Habilidades da BNCC: EM13MAT302 - Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Sobre a Aula: Esta aula é planejada para três sessões de 50 minutos cada. Ela visa desenvolver a capacidade dos alunos de construir modelos matemáticos utilizando funções polinomiais de 1º ou 2º graus para resolver problemas em diversos contextos. Os alunos usarão tecnologias digitais, como planilhas eletrônicas ou softwares de análise matemática, para apoiar o processo de construção e análise dos modelos.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor e marcadores ou caneta;
• Folhas de papel e canetas ou lápis para anotações;
• Computadores ou tablets com acesso à internet (se disponíveis);
• Planilhas eletrônicas ou softwares de análise matemática (opcional, mas recomendado);
• Cópias impressas de problemas e exercícios relacionados a funções polinomiais.

Plano de Aula Detalhado:

Sessão 1 (50 minutos):

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre a importância dos modelos matemáticos em diferentes áreas do conhecimento e na vida cotidiana.
• Apresente os objetivos da aula e a habilidade da BNCC que será trabalhada.

2. Funções Polinomiais (20 minutos):

• Revise os conceitos básicos de funções polinomiais de 1º e 2º graus, incluindo sua representação gráfica e as propriedades relacionadas.
• Utilize exemplos práticos para ilustrar a aplicação de funções polinomiais em diferentes contextos.

3. Construindo Modelos (15 minutos):

• Apresente o conceito de construção de modelos matemáticos usando funções polinomiais.
• Mostre como identificar variáveis independentes e dependentes em um problema e como representá-las usando funções polinomiais.

4. Exercícios (5 minutos):

• Distribua exercícios simples para os alunos resolverem individualmente, envolvendo a construção de modelos polinomiais para problemas simples.

Sessão 2 (50 minutos):

1. Trabalhando com Dados (15 minutos):

• Apresente conjuntos de dados relacionados a diferentes fenômenos e situações práticas.
• Oriente os alunos a organizarem os dados em tabelas e gráficos.

2. Ajuste de Modelos (20 minutos):

• Demonstre como ajustar funções polinomiais aos dados coletados usando tecnologias digitais, como planilhas eletrônicas ou softwares específicos.
• Explique a importância de avaliar a precisão e a adequação dos modelos ajustados.

3. Análise e Interpretação (10 minutos):

• Oriente os alunos a analisar e interpretar os modelos ajustados, identificando padrões, tendências e relações entre as variáveis.
• Discuta como os modelos podem ser usados para fazer previsões ou tomar decisões.

4. Exercícios (5 minutos):

• Distribua exercícios que envolvam a análise e interpretação de modelos polinomiais ajustados a dados reais.

Sessão 3 (50 minutos):

1. Aplicações em Contextos Diversos (20 minutos):

• Apresente problemas práticos de diferentes áreas do conhecimento (física, química, biologia, economia, etc.) que possam ser resolvidos usando funções polinomiais.
• Oriente os alunos a identificar as variáveis relevantes, construir modelos polinomiais e utilizá-los para resolver os problemas.

2. Projeto de Pesquisa (10 minutos):

• Divida os alunos em grupos e atribua a cada grupo um problema prático para resolver usando funções polinomiais.
• Oriente os alunos a conduzirem pesquisas, coletarem dados e construírem modelos matemáticos para resolver os problemas.

3. Apresentações (15 minutos):

• Cada grupo apresenta sua solução para o problema prático, explicando o modelo matemático utilizado e os resultados obtidos.
• Promova uma discussão entre os alunos sobre as diferentes abordagens e soluções encontradas.

4. Conclusões e Reflexões (5 minutos):

• Retome os objetivos da aula e discuta a importância da habilidade de construir modelos matemáticos usando funções polinomiais para resolver problemas em contextos diversos.
• Incentive os alunos a refletirem sobre o processo de construção de modelos e a aplicação destes modelos em diferentes áreas do conhecimento.