Qual das seguintes expressões é um polinômio de 2º grau?
(A) -
x + 2
(B) -
x² - 3x + 2
(C) -
x^3 + 2x² - 1
(D) -
√x + 5
(E) -
sen(x) + cos(x)
Dica
- Procure expressões que contenham termos com x² (quadrado de x).
- Verifique se o expoente máximo de x é 2.
- Lembre-se de que o coeficiente do termo x² (a) não pode ser zero.
Explicação
Um polinômio de 2º grau é uma expressão da forma ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes. A expressão (B) se encaixa neste formato, com a = 1, b = -3 e c = 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são polinômios de 2º grau:
- (A) é um polinômio de 1º grau.
- (C) é um polinômio de 3º grau.
- (D) não é um polinômio, pois contém uma raiz quadrada.
- (E) não é um polinômio, pois contém funções trigonométricas.
Conclusão
Polinômios de 2º grau são importantes em diversas aplicações, como modelagem de parábolas, equações quadráticas e funções de segundo grau.