Em qual das seguintes situações o uso de um modelo polinomial de 2º grau é mais adequado?
(A) -
descrever o movimento de uma bola lançada verticalmente para cima.
(B) -
representar a área de uma figura geométrica em função de um de seus lados.
(C) -
estimar o número de bactérias em uma cultura ao longo do tempo.
(D) -
calcular o lucro de uma empresa em função do número de produtos vendidos.
(E) -
prever o consumo de energia de uma cidade em função da temperatura.
Explicação
Um modelo polinomial de 2º grau é adequado para representar situações em que a variável dependente (y) varia de forma quadrática em relação à variável independente (x).
no caso de (c), o crescimento da população de bactérias ao longo do tempo pode ser modelado por uma função quadrática, pois a taxa de crescimento das bactérias pode variar com o tempo.
Análise das alternativas
- (a): o movimento de uma bola lançada verticalmente para cima é melhor modelado por uma função quadrática.
- (b): a área de uma figura geométrica é normalmente modelada por uma função polinomial de 1º grau.
- (c): o crescimento da população de bactérias ao longo do tempo é melhor modelado por uma função quadrática.
- (d): o lucro de uma empresa em função do número de produtos vendidos é normalmente modelado por uma função linear ou polinomial de 1º grau.
- (e): o consumo de energia de uma cidade em função da temperatura pode ser modelado por uma função quadrática ou polinomial de 1º grau, dependendo da situação específica.
Conclusão
Modelos polinomiais de 2º grau são ferramentas valiosas para representar situações em que a variável dependente varia de forma quadrática em relação à variável independente. a escolha do modelo polinomial adequado depende do fenômeno específico que está sendo modelado.